Мартин Сильва начал карьеру в клубе «Дефенсор Спортинг», однако в основном составе за эту команду дебютировал только в 2002 году. До того он выступал за молодёжный состав и одновременно прошёл через все юношеские и молодёжные сборные Уругвая за период с 1999 по 2003 год. Карьера в родной команде складывалась непременно через тернии к звездам. Закрепиться в основе клуба удалось только в 2006 году. Вместе с «Дефенсором» Мартин Сильва неоднократно принимал участие в международных турнирах, доходил до четвертьфинала Кубка Либертадорес. В 2008 году Мартин Сильва помог своей команде в третий раз в истории стать чемпионом Уругвая. Уже тогда проявились лидерские качества вратаря, многими специалистами он стал рассматриваться как наиболее перспективный вратарь в уругвайском первенстве. Это подтвердилось год спустя, когда главный тренер сборной Уругвая Оскар Табарес наконец привлёк его к сборной. Его дебют за национальную команду состоялся в товарищеском матче против сборной Алжира.

На данный момент Мартин Сильва является капитаном своего клуба «Дефенсор Спортинг», за который он выступает всю свою профессиональную карьеру, несмотря на трудности, которые ему постоянно приходилось преодолевать . Мартин Сильва пользуется огромной популярностью в среде болельщиков «Дефенсор Спортинга», имеет прозвище Flaco (переводится как Тощий с испанского).

Статистика:
Матчи: 0